Valanda prie stalo žaidimo, po kurios skaičiai atrodys kitaip

Keturi penkiolikos minučių seansai žaidžiant primityvų žaidimą panaikino skirtumą tarp neturtingų ir pasiturinčių šeimų keturmečių. Tas pats žaidimas su spalvomis vietoj skaičių nedavė nieko.

Du žaidimai, vienas skirtumas

2008 metais Robertas Siegleris ir Geetha Ramani tyrė 36 ketverių metų vaikus iš nepasiturinčių JAV šeimų.[1]

Vaikai buvo padalinti pusiau. Abi grupės žaidė tą patį žaidimą: kartoninė lenta, vienuolika vienodų langelių iš eilės, bei lokio arba triušio figūrėlė. Sukama rodyklė parodydavo, per kiek langelių judėti: per vieną arba per du. Kas pirmas pasiekia galą, tas laimi.

Skyrėsi tik langeliai. Skaičių lentoje juose buvo skaičiai nuo 1 iki 10, ir vaikas eidamas per langelius turėjo garsiai sakyti tų langelių skaičius. Spalvų lentoje vietoj skaičių buvo spalvos, ir vaikas garsiai sakė spalvas.

Ką jie matavo ir kas pasikeitė

Prieš ir po to vaikų buvo prašoma padaryti kai ką neįprasto. Ant lapo: brūkšnys, kairiajame gale 0, dešiniajame 10. Virš linijos vienas skaičius, pavyzdžiui 7.

Klausimas vaikui paprastas:

— Jei čia yra nulis, o čia dešimt, tai kur būtų septyni?

Užduotis atrodo tuščia, bet ji parodo tai, ko kitaip nepamatysi: ar skaičiai vaiko galvoje išdėstyti tolygiai.

Mažam vaikui skaičiai dažnai susigrūdę: tarpas tarp 1 ir 2 jaučiasi didelis, o tarp 8 ir 9 beveik nulinis. Toks vaikas puikiai suskaičiuoja iki dešimties ir vis tiek deda 3, 5 ir 8 beveik toje pačioje vietoje. Tad ar valanda stalo žaidimo gali tai ištaisyti?

Ot ir gali. Skaičių lentos grupėje spėjimų atitikimas tolygiai linijai pakilo nuo 15 % iki 61%, vidutinė paklaida krito nuo 28% iki 20%, o teisingai surikiuotų skaičių porų padaugėjo nuo 62% iki 81%. Spalvų lentos grupė tuo tarpu nepakito niekaip.[1:1]

Bet tai dar ne įspūdingiausia dalis. Tame pačiame tyrime prieš tai buvo išmatuoti ir pasiturinčių šeimų bendraamžiai. Pradžioje jų spėjimai atitiko liniją 60% tikslumu, (nepasiturinčių tik 15%). Po tos vienos valandos prie stalo žaidimo:

Nepasiturinčių šeimų vaikai po žaidimo Pasiturinčių šeimų vaikai (nežaidę)
Atitikimas tolygiai linijai 0,61 0,60
Atstumų tolygumas 0,65 0,66
Teisingai surikiuotos poros 81 % 81 %

Skirtumo tiesiog nebeliko. Vėlesniame tų pačių autorių tyrime nurodoma, kad pažanga išsilaikė devynias savaites ir persimetė į skaičiavimą, skaitmenų atpažinimą ir kiekių palyginimą.[2]

O kaip su spalvų lenta?

Taigi spalvų grupės vaikai gavo lygiai tą patį: suaugusiojo dėmesį vienam vaikui, stalo žaidimą, ėjimus, laimėjimus, dvi savaites. Jei pakaktų "žaisti su vaiku", "rodyti dėmesį", ta grupė būtų pajudėjusi. Bet visgi ne, nepajudėjo...

Vadinasi, veiklioji medžiaga buvo ne žaidimas ir ne bendravimas, o skaičiaus susiejimas su vieta. Kiekvieną ėjimą vaikas vienu metu gaudavo tą patį keliais pavidalais: kiek toli nukeliavo ranka, kiek ėjimų padarė, kiek skaičių pasakė ir išgirdo, kiek laiko tai užtruko. Skaičius "septyni" nustojo būti garsu ir tapo vieta, kuri toliau nei penki.

Ne kiekvienas žaidimas su skaičiais moko skaičių. Malonumas ir dėmesys yra būtini, bet to gali nepakakti geram rezultatui.

Tiesi, o ne apskrita

Kitas akivaizdus klausimas: gal svarbu tiesiog turėti skaičius ant lentos, o forma nesvarbi?

Tie patys autoriai patikrino ir tai. Atskirame 2009 metų tyrime su 88 vaikais, kur trečioji lenta buvo apskrita, su tais pačiais skaičiais 1–10, išdėliotais ratu kaip laikrodyje.[3]

Paaiškinimas paprastas: mūsų galvoje skaičiai išsirikiavę linija, o ne ratu. Tiesi linija lentoje yra tiesiog mūsų mentalinės linijos fizinė kopija. Apskrita lenta, nors ir įdomi, moko ne visai to.

Viena smulkmena padvigubinusi naudą

Kai vaikas stovi ant trečio langelio ir turi eiti per du, jis gali tai atlikti dviem būdais: skaičiuoti savo ėjimus arba skaičiuoti langelius, į kuriuos įžengia.

Skirtumas atrodo grynai formalus. Elida Laski ir Robertas Siegleris 2014 metais tai patikrino tiesiogiai: dvi grupės po dvidešimt vieną priešmokyklinuką, keturi žaidimo seansai, ta pati lenta. Skyrėsi tik tai, ką vaikas sako judėdamas.[4]

"Keturi, penki" grupėje spėjimų atitikimas tolygiai linijai pakilo nuo 49% iki 69%, paklaida krito nuo 20% iki 14%, o gebėjimas skaičiuoti toliau nuo bet kurio skaičiaus: nuo 25% iki 54%. "Vienas, du" grupėje atitikimas praktiškai nepakito.

Autoriai šį keistą fenomeną aiškina taip: skaičiuodamas savo ėjimus vaikas gali nė nežiūrėti į langelių skaičius. Žaidimas vyksta, figūrėlė juda, o skaičiai lieka fonu. Sakydamas "keturi, penki" jis priverstas juos perskaityti, o tuo pačiu ir susieti juos su vieta.

Kaip tai pasidaryti namuose

Jums tereiks vieno popieriaus lapo.

Lenta. Nubraižykite vienuolika vienodų langelių viena eile. Startuosime pirmajame. Likusiuose dešimtyje iš kairės į dešinę įrašykite 1–10. Langeliai turi būti vienodo dydžio ir viena tiesia eile.

Figūrėlės. Bet kas: sagos, mašinytės, du skirtingi žvėreliai.

Svarbi taisyklė. Judėdamas vaikas turi garsiai sakyti langelių skaičius, į kuriuos įžengia, o ne savo ėjimus. Stovi ant 3, iškrito 2: turi sakyti "keturi, penki".

Kas juda. Figūrėlę stumia pats vaikas, po vieną langelį. Ne šuoliu iš karto.

Kai suklysta. Tyrime tyrėjas ramiai pasakydavo teisingus skaičius ir paprašydavo vaiko pakartoti. Tik nereikia jokio "neteisingai padarei".

Kiek. Keturi seansai po penkiolika minučių, per porą savaičių. Viename seanse telpa maždaug septynios partijos.

Ugio mokyklėlė, kaip darome mes?

Ugio Mokyklėlėje yra žaidimas "Lenktynės", ir jis padarytas pagal šį tyrimą sąmoningai: tiesi lenta nuo 1 iki 10, vaikas pats bakstelėjimu perkelia figūrėlę, ir garsiai sakomas langelio, į kurį įžengiama, skaičius, o ne ėjimo dydis.

  1. Playing linear numerical board games promotes low-income children's numerical development — Siegler & Ramani, Developmental Science, 2008, 11(5), 655–661. 1 eksperimentas: 58 vaikai (4,0–5,1 m.), tolygios linijos atitikimas 60 % prieš 15 %, t(56) = 5,38, p < 0,001, d = 1,49. 2 eksperimentas: 36 nepasiturinčių šeimų vaikai, po 18 grupėje, keturi 15 min seansai per dvi savaites, ~30 partijų. Skaičių lenta: 15 % → 61 %, t(17) = 6,92, p < 0,001, d = 1,80; nuolydis 0,23 → 0,71, d = 1,66; paklaida 28 % → 20 %, d = 0,71; poros 62 % → 81 %. Spalvų lenta nepajudėjo nė vienoje matuoklėje. Po žaidimo skirtumo su pasiturinčių šeimų vaikais nebeliko (0,61 prieš 0,60; nuolydžiai 0,65 prieš 0,66; poros 81 % abiejose). Švietimo tyrimuose d = 0,4 laikoma solidžiu rezultatu. ↩︎ ↩︎

  2. Ramani & Siegler, Child Development, 2008, 79, 375–394 — platesnė ir tvaresnė pažanga: skaičiavimas, skaitmenų atpažinimas ir kiekių palyginimas; poveikis išsilaikė devynias savaites. Šio straipsnio pirminio teksto neskaitėme — remiamės tuo, kaip jį aprašo tų pačių autorių 2008 ir 2009 metų darbai. ↩︎

  3. Playing Linear Number Board Games — But Not Circular Ones — Improves Low-Income Preschoolers' Numerical Understanding — Siegler & Ramani, Journal of Educational Psychology, 2009, 101(3), 545–560. 88 vaikai (vid. 4 m. 8 mėn.), penki 15–20 min seansai per tris savaites, trys sąlygos: tiesi lenta, apskrita lenta (12 sektorių, skaičiai 1–10 kaip laikrodyje), įprastos skaičiavimo veiklos. Tiesi lenta nurungė apskritą abiejose kiekio supratimo užduotyse, bet ne skaičiavime ir ne skaitmenų atpažinime. Iš to paties straipsnio ir autorių pastaba, kad vaikui, nežinančiam skaičių eiliškumo pagal dydį, aritmetika virsta beprasmių skiemenų mokymusi. ↩︎

  4. Learning From Number Board Games: You Learn What You Encode — Laski & Siegler, Developmental Psychology, 2014, 50(3), 853–864. Priešmokyklinukai, lenta 1–100 (10×10), po 21 vaiką sąlygoje, keturi žaidimo seansai. Skaičiuojant langelius: tolygumas 49 % → 69 %, t(20) = 4,53, p < 0,0005, d = 0,77; paklaida 20 % → 14 %, d = 0,86; skaičiavimo nuo bet kurio skaičiaus įgūdis 25 % → 54 %, d = 1,10; vietų atsiminimas 17 % → 44 %, d = 1,46. Skaičiuojant savo ėjimus reikšmingos pažangos nė vienoje iš šių matuoklių nebuvo. Seansų trukmė skyrėsi (25,28 min prieš 19,36 min) ir buvo įvertinta kaip kovariantė — visiškai pašalinti šio skirtumo neįmanoma. ↩︎